Derivadas Calculo 1

Lista 1 - 2º BIMESTRE

Disciplina: Geometria Analítica

1 . Assinale (V) para as sentenças verdadeiras e (F) para as sentenças falsas: ( ) Vetores coplanares são representados no mesmo plano ( ) Vetores colineares não pertencem a mesma reta ( ) Os vetores são paralelos ( ) Vetores eqüipolentes tem a mesma direção, sentido e comprimento

2. Dados os vetores , calcular e representar a resposta geometricamente:
a) u – v =

b) 2u + v =

3. Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor sabendo que sua origem é o ponto A(4,8)

4. Determinar a e b de modo que os vetores e , sejam paralelos

5. Dados os vetores e calcular:
a)

b)

c)

7. Dado o vetor e os pontos A(5,0,-3) e B(2,β,-1), determinar o valor de β tal que .

8. Dados os vetores , e , determinar a de modo que

9. Determinar o vetor , sabendo que (3,7,1) + 2 = (6,10,4) - .

10. Dados os pontos A(1,2,3), B(-6,-2,3) e C(1,2,1), determinar o versor do vetor resultante de

11. Verificar se são unitários (módulo igual a 1) os vetores e =.

12. Determinar o valor de k para que o vetor = seja unitário (módulo igual a 1).

13. Dados os pontos A(3,m-1,-4) e B(8,2m-1,m), determinar m de modo que .

14. Calcular o perímetro do triângulo que tem vértices nos pontos A(0,1,2), B(-1,0,-1) e C(2,-1,0)

15. Seja o triângulo de vértices A(-1,-2,4), B(-4,-2,0) e C(3,-2,1). Determinar o ângulo .

16. Dados os vetores , e , determinar o valor de α para que o vetor seja ortogonal ao vetor .( Lembre-se da condição de ortogonalidade).