Derivada de função

PERGUNTAS:
1. Sendo f(x) = 2x² - x, calcule: a) F(3)
b) F(+3)
c) F(x-1) 2. A relação entre o preço de venda (p) e a quantidade vendida (Q, em unidades) de um certo produto é dada por Q = 4.000 – 50p ( preço em reais). a) De acordo com a função dada, para cada aumento de cada um real preço, qual é a variação que ocorre na demanda?
b) Esboce um gráfico de Q em relação a P.
c) Determinar a quantidade vendida a preço de venda igual a R$ 18,00.
d) Qual deve ser o preço para a quantidade demandada atinja valor igual a 2.850?
e) Determine a função receita total (em relação a quantidade Q) para esse produto. 3. Uma determinada utilidade, para se produzida, tem custo unitário (variável) de R$ 6,00 mais um custo fixo igual a R$ 15.000,00. O limite de produção é 5.000 unidades. O seu preço unitário de venda é R$ 10,00. a) Obtenha as funções custo, receita e lucro total.
b) Qual é o ponto de nivelamento dessa utilidade?
c) Se a produção atingir seu nível máximo e toda ela forem vendidos, qual será o lucro obtido? RESPOSTAS: • 1.
a) F(3) → 2.3² - 3 = 2.9 – 3 = 18-3 = 15
b) F(-3) → 2.(-3)² + 3 = 2. – 9 + 3 = -18 + 3 = -15
c) F( x-1) → 2.(x-1)² -(x-1) = 2x² - 4 - x +1 = 2x² - 5x + 1 • 2
a) Cada unidade aumentada no preço, a venda do produto diminui, ou seja, se o valor é maior a quantidade diminui.
b) Q=4000 – 50p
Q = 0 → 4000 -50p
50p = 4000 = = 80
(P,Q) = (80,0) P=0 →Q = 4000-50.0
P = (0,4000)

c) Q = 4000 – 50.18 = 4000 – 900 = 3.100 → Q = 3.100 d) Q = 4000 -50p
2850 = 4000 – 50p
50p = 4000 – 2850 = 1.150
P = 1150 50 = 23 → P = 23,00 e) Q = 4000 – 50p
+ 50p = 4000 – q
P =
P = 80 -
Logo: = p.q = ( 50 – ) . Q = 80Q