Cálculo

UCS - CCET - Pré-Cálculo
Exercícios Complementares - Lista 1 - chave de correção
(1) Apenas observando o gráfico concluímos:
a) Df = −8; 11
b) Imf = −4; 5
c) As raízes da função são x = −4 e x = 5. 5.
d) f é crescente para x no intervalo 2; 7; f é decrescente para x no intervalo −5; 2; f é constante para x nos intervalos −8; −5 ou 7; 11
e) fx > 0 para x nos intervalos −8; −4 ou 5. 5; 11
f) fx < 0 para x no intervalo−4; 5. 5
g) A função tem um extremo. Ele é mínimo e vale −4. O ponto mínimo da f é 2, −4.
h) f−5. 3 = 2; f0 = −3. 5; f7. 1 = 5; e f 64. 5  = 5.
(2) Apenas observando o gráfico concluímos:
a) Df = −3; 5
b) Imf = −3; 4
c) f é crescente para x nos intervalos −3; −2 ou 0; 3.
d) fx = 0 para x = −3, x = −1, x = 1 ou x = 5.
e) fx < 0 para x no intervalo −1; 1
f) O valor máximo absoluto da função é 4; ele ocorre em x = 3 e o ponto de máximo absoluto da f é
3, 4.
g) O valor mínimo absoluto da função é −3; ele ocorre em x = 0 e o ponto de mínimo absoluto da f é
0, −3.
(3)
a) O gráfico dessa função é uma reta que passa pelos pontos dados.
b) Primeiro, determinamos o coef. angular: m = 2 − 1 = −1
−1 − 0
Com isso e um dos pontos, por exemplo, o 0, 1, determinamos a equação: y − 1 = −1x − 0 , ou seja, fx = −x + 1.
c) Para obter o zero da função, fazemos fx = 0. No caso, −x + 1 = 0, de onde obtemos x = 1.
Portanto, a raiz ou zero da função é x = 1.
d) A função é decrescente, uma vez que o coef. angular é −1.
e) fx = −2  −x + 1 = −2  x = 3. Portanto, fx = −2 para x = 3.
(4)
a) As duas grandezas variáveis no problema são o "valor arrecadado por dia" e o "número de clientes sem hora marcada por dia". O "valor arrecadado por dia" varia em função do "número de clientes sem hora marcada por dia".
b) A fórmula matemática que fornece o "valor arrecadado em um dia" em função de x, pode ser definida da seguinte maneira: V = 6 × 12 + x × 10, ou seja, Vx = 10x + 72.
c)