cálculo A

Cálculo Integral e Séries
Pofessora: Ma Lúcia Borges Gomes (Lula) / Maria Zita Braga

Lista 1 :Integral Indefinida (Métodos de integração)
I) Use o conceito de primitiva e verifique se as seguintes integrais indefinidas estão corretas:

a) b)
c) d) e)
f)
g) h)

II) Integração por substituição de variáveis:

Resolva as seguintes integrais usando o método de substituição de variáveis:

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)

III) Usando as propriedades das integrais, calcule:

a)
b)
c)

IV) Determine:

a) Uma função f(x) tal que f ´ (x) + 6 sen(3x) = 0 e f (0) = 5
b) A primitiva F(x) da função f (x) = que passa pelo ponto P=(1, 3/2)
c) A imagem f , sabendo-se que

V) Aplicações de Integrais à física: Resolva os problemas abaixo.

1) Uma partícula move-se ao longo de um eixo s. Use a informação dada para encontrar a função-posição da partícula.

a) b)

2) Uma partícula move-se com uma velocidade de m/s ao longo de um eixo s. Ache o deslocamento e a distância percorrida pela partícula, durante o intervalo de tempo dado. a) . b)

VI) Integração por partes:

Resolva as integrais abaixo utilizando partes. 1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
(Escreva x5 = x3.x2)
9)
10)
11)
12) ;
13)
14)
15)
16)

VII) Resolva as seguintes integrais trigonométricas:
1) 2) 3) 4)
5) 6) 7) 8)

VIII) Resolva as seguintes integrais, usando substituições trigonométricas:

1) 2) 3) 4) 5)

IX) Integração por decomposição de frações parciais.

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)

X) Integração de funções racionais quando o denominador possui fatores irredutíveis de 2º grau.

1)
2)