Cálculo II

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CÁLCULO II –LISTA 01 - (complemento) – 2014/01

Questão 01: Determine o comprimento do arco da curva dada pela equação
, de
. Resp.: .

Questão 02: Determine o comprimento do arco da curva dada pela equação de . Resp.:

Questão 03: Determine a área da superfície gerada pela rotação, em torno do eixo dos x, do arco da curva definida pela equação

com

. Resp.:

Questão 04: Determine a área da superfície gerada pela rotação, em torno do eixo dos y, do arco da curva definida pela equação

com

. Resp.:

Questão 05: Determine o volume do sólido gerado pela revolução da região, no primeiro quadrante, limitada superiormente pela reta curva , inferiormente pela

e à esquerda pelo eixo dos y, em torno da reta

. Resp.:

.
Questão 06: Determine o volume do sólido gerado pela revolução da região, no primeiro quadrante, limitada superiormente pela reta
, inferiormente pela curva e à esquerda pelo eixo dos y, em torno da reta

. (S.R.)

Questão 07: Determine o volume do sólido gerado pela revolução da região delimitada pelo triângulo com vértices em ( 0 , 1 ), ( 1 , 0 ) e ( 1 , 1 ). (S. R.)
Questão 08: Determine o volume do sólido gerado pela revolução da região, no primeiro quadrante, limitada superiormente pela parábola
, inferiormente pelo eixo dos x e à direita pela reta x = 2. Resp.:
Questão 09: Determine o volume do sólido gerado pela revolução da região limitada por e pelas retas
a) do eixo dos x.

em torno

b) do eixo dos y.
c) da reta y = 2.
d) Da reta x = 4. Resps.: (a)
Questão 10: Determine os volumes dos sólidos obtidos com a rotação da região delimitada pelo triângulo com vértices ( 1 , 1 ), (1 , 2 ) e ( 2 , 2 ), em torno dos eixos indicados, utilizando o método da casca cilíndrica.
a) Do eixo dos x
b) Do eixo dos y
c) Da reta
d) Da reta

Resps.: (a)

.

Questão 11: Determine o comprimento do arco da curva definida pela integral
Resp. 2 u.c.

Em 16/03/2014.
Prof. Carlos Bastos.