Consideramos Para Essa Figura Um Fluido Ideal Que Apresenta As Seguintes Caracter Sticas

Consideramos para essa figura um fluido ideal que apresenta as seguintes características:
Escoamento linear – velocidade constante em qualquer ponto do fluído;
Incompressível – com densidade constante;
Sem viscosidade;
Escoamento irrotacional.
Nesse caso, os fatores que interferem no escoamento do fluido são a diferença de pressão nas extremidades do tubo, a área de seção transversal e a altura.
Como o líquido está em movimento a uma determinada altura, ele possui energia potencial gravitacional e energia cinética. Dessa forma, a energia de cada porção de fluido é dada pelas equações:
E1 = mgh1 + m v12 e E2 = mgh2 + m v22 2 2
Como os volumes e a densidade das duas porções do fluido são iguais, podemos substituir a massam na expressão acima por: m = ρ.V
As equações acima podem ser reescritas da seguinte forma:
E1 = ρ.V (gh1 + 1v12 ) e E2 = ρ.V(gh2 + 1v22 ) 2 2
A variação de energia pode ser associada ao trabalho realizado pelo fluido durante o deslocamento entre as duas posições, como afirma o Teorema do Trabalho da Energia Cinética. Assim, podemos obter a equação:
E2 – E1 = F1.S1 – F2.S2
A força pode ser obtida pela expressão:
F = P.A
Dessa forma, a equação acima pode ser reescrita como:
ρ.V(gh2 + 1v22 ) - ρ.V (gh1 + 1v12 ) = (P1 – P2) . V
2 2
Agrupando os fatores que apresentam o subíndice 1 do lado esquerdo da igualdade e os que têm o subíndice 2, podemos rearranjar a expressão acima e obter a equação de Bernoulli:
ρ.V.g.h1 + ρ.V. v12 + P1.V = ρ.V.g.h2 + ρ.V. v22 + P2.V 2 2
Essa equação também pode ser rescrita da seguinte forma:
ρ.V.g.h + ρ.V. v2 + P.V = Constante
2
A equação de Bernoulli é a principal equação dos estudos da Mecânica dos fluidos e explica, por exemplo, como os aviões mantêm-se no ar. A pressão exercida pelo ar que passa pelas asas do