CONJUNTOS NUMÉRICOS

FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA – Profa. Eliana Rodrigues Leite – 2014-1
CONJUNTOS NUMÉRICOS
Os conjuntos numéricos, na forma como estão organizados atualmente, são o resultado de uma evolução científica e, como tal, podem sofrer inovações que atendam à adaptação do homem ao seu mundo.
() Conjuntos dos números Naturais
Nas civilizações primitivas, as necessidades de contagem eram rudimentares, bastando a numeração que surgiu “Naturalmente”, e que originou o nome do conjunto. O conjunto dos números naturais é composto pelos números inteiros positivos.
= {1,2,3,...}

() Conjunto dos números Inteiros Os números naturais se tornaram insuficientes. Surgiram os problemas com débito e houve a necessidade dos números negativos. A ideia de negativo foi difícil de ser aceita, mas amadureceu com a colaboração de vários matemáticos como Descartes e Newton. Reuniu-se então os negativos e os naturais, configurando o conjunto dos números inteiros que tem a notação que é original de Zhalen ( plural de número ou algarismo em alemão).
= {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} Conjuntos dos números Racionais

O conjunto dos números racionais surgiu com a necessidade de representar uma ou mais partes de um todo. Número racional é todo aquele que pode ser escrito na forma de fração. Ou seja a razão entre dois números, podem representar números decimais quando sua divisão resulta num quociente exato, decimal exato ou dízima periódica.

O Asterisco (*) após o símbolo indica a exclusão do zero.

I Conjunto dos Números Irracionais
Os números racionais não puderam solucionar muitos problemas envolvendo Geometria e Aritmética. Um exemplo clássico é que nem todas as raízes de um número são racionais.

Para que a teoria dos números racionais evoluísse foi necessário o avanço dos estudos sobre o infinito e geometria analítica. O conjunto dos números irracionais pelos números que possuem infinitas casas depois da vírgula, que não se repetem periodicamente. O número irracional mais