Conjuntos numéricos

CONJUNTOS NUMÉRICOS
CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS
N = 0,1,2,3,4,5,6...
CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS
Z = ...-3,-2,-1,0,1,2,3... 

CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS
É a união do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais. Fazendo-se uma correspondência entre os números reais e os pontos de uma reta obtemos a chamada reta numérica.

OBS: Qualquer número natural é inteiro também. CONJUNTO
RACIONAIS

DOS

NÚMEROS
-3

É o conjunto de todos os números que a podem ser escritos na forma , onde a e b b são números inteiros e b é diferente de zero. 34
1
Exemplos: , ,  , 8,  13
23
5
Os números decimais exatos e as dízimas periódicas, que é outra forma de escrevermos as frações também são racionais. 3
Observe:
= 1,5 (decimal exato)
2
4
= 1,33333...(dízima periódica)
3
OBS: Qualquer número inteiro é racional também, onde b = 1.
CONJUNTO
IRRACIONAIS

DOS

7
3

3
2

-2

NÚMEROS

É o conjunto de todos os números que não são racionais, que são as dízimas não periódicas. 2 , 3 5 , o número  =
Exemplos:
3,1415...(razão entre o comprimento e o diâmetro de uma circunferência), o número e = 2,718...(base do logaritmo neperiano).

-2

-1

0

1

2

3

Observe que os números são dispostos em ordem crescente da esquerda para a direita. SUBCONJUNTOS NUMÉRICOS
São partes de um conjunto numérico.
Alguns subconjuntos numéricos são muito utilizados em textos, exercícios e demonstrações de propriedades.
Exemplos:
N = 1, 2, 3, 4, 5, 6... ou N = x 
N  x  0}, que é a representação por propriedade. Z  = 0, 1, 2, 3...  ou Z  =  x  Z  x  0}
Z  = ..., -3. -2, -1, 0 ou Z  =  x 
Z  x  0}
Z = 1, 2, 3...  ou Z =  x  Z  x


 0}
Z = ..., -3. -2, -1 ou Z =  x  Z


 x  0}
Observe que todo subconjunto que é indicado com um asterisco (*) não tem o zero, e o que é indicado com o sinal menos não tem números positivos, da mesma forma, o