comportamento gráfico da função cosseno

Faculdade Integrada Tiradentes
Bacharelado em Engenharia Ambiental

Comportamento gráfico da função cosseno geral

f(x)=Acos(2π/B(x-C)+D

Líder - João Pedro S. Costa
Vice-Líder - Glícia S. Feitosa
Apresentadora - Michele
Pesquisadores - Cleonildo Jatobá; Nilson Gama;
Wellison Rodrigues.
Programadores - Filipe dos Anjos;
Josenilson;
Rhuan.

Questão 87 – O período B

A) Para B=1, temos f(x)=3cos(2πx), no intervalo -4≤ x ≤ 4π.
Figura 1. Representação da função f(x)=3cos(2πx) , no intervalo -4≤ x ≤ 4π.

Para B=3, temos f(x)=3cos(2/3πx), no intervalo -4≤ x ≤ 4π.

Figura 2. Representação da função f(x)=3cos(2/3πx) , no intervalo -4≤ x ≤ 4π.

Para B=2π, temos f(x)=3cos(x), no intervalo -4≤ x ≤ 4π.

Figura 3. Representação da função f(x)=3cos(x) , no intervalo -4≤ x ≤ 4π.

Para B=5π, temos f(x)=3cos(2/5x), no intervalo -4≤ x ≤ 4π.

Figura 4. Representação da função f(x)=3cos(2/5x), no intervalo -4≤ x ≤ 4π.

Resultado: O período é proporcional à B, ou seja, à medida que os valores positivos de B aumentam, o período também aumenta.

B) Para B=-3, temos f(x)=3cos[(2π/-3)x], no intervalo -4≤ x ≤ 4π. Figura 5. Representação da função f(x)=3cos[(2π/-3)x], no intervalo -4≤ x ≤ 4π.

Para B=-2π, temos f(x)=3cos(-x), no intervalo -4≤ x ≤ 4π.
Figura 6. Representação da função f(x)=3cos(-x), no intervalo -4≤ x ≤ 4π.

Resultado: O período é inversamente proporcional à B, ou seja, à medida que o valores negativos de B diminuem, o período aumenta.
Questão 88 – O deslocamento horizontal C

A) Para C=0, temos f(x)=3cos(π/3x), no intervalo -4≤ x ≤ 4π.

Figura 7. Representação da função f(x)=3cos(π/3x), no intervalo -4≤ x ≤ 4π.

Para C=1, temos f(x)=3cos(π/3x-1), no intervalo -4≤ x ≤ 4π.

Figura 8. Representação da função f(x)=3cos(π/3x-1), no intervalo -4≤ x ≤ 4π.

Para C=2, temos f(x)=3cos(π/3x-2), no intervalo -4≤ x ≤ 4π.
Figura 9. Representação da função