Circuitos aritmeticos

Circuitos Aritméticos

Alexandre Delbem: [e-mail]

Circuitos Aritméticos
• Aritmética com binários • Meio Somador • Somador Completo • Meio Subtrator • Subtrator Completo • Somador/Subtrator Completo

Operações Aritméticas Binárias
• Adição. • Subtração.

Adição
Os circuitos do computador só processam números binários. Os quatro casos básicos da adição binária são:

portanto, 1 + 1 será igual a 10 (que é o número 2 em binário)

Adição
Exemplo da soma de dois números binários: (1011 + 0011):

Subtração
Os quatro casos básicos da adição binária são:

Como na subtração decimal, quando o número que está sendo subtraído for menor do que o que subtrai teremos que fazer o empréstimo do dígito seguinte.

Subtração
Por exemplo, subtrair 1110 de 10001:

Subtração (Especial)
Complemento de 1 e de 2. Complemento de 1 (Inversor): É obtido invertendo os bits, isto é, trocar os 0s pelos 1s e vice-versa. Exemplo: O complemento 1 de 11010 é 00101. Complemento de 2: É obtido fazendo o (complemento de 1) + 1. Exemplo:

Subtração (Especial)
• Complemento de 2 • Subtração usando complemento de 1

• Complemento de 1 e o complemento de 2 • Circuitos mais simples • O mesmo CIRCUITO SOMADOR para • Somar e • Subtrair

Subtração (Especial)
Utilizando o complemento de 2:

Subtração (Especial)
Utilizando o complemento de 2:

Subtração (Especial)
Subtração usando complemento de 1:

Subtração (Especial)
Subtração usando complemento de 1:

Subtração (Especial)

Subtração (Especial)

Meio Somador
É um circuito que realiza os quatro casos básicos da adição binária. Considerando dois bits a serem somados (A e B) e as saídas S do resultado e TS vai-um (carry out), temos:

Somador Completo
É um circuito que realiza a soma de números binários de mais de um algarismo, impossível para o meio somador por não possibilitar a introdução do vai-um (carry out):

Somador Completo
Mapas de Karnaugh:

Somador Completo
Circuito: