Aritmética digital

Circuitos Digitais

Aritmética Digital (Operações e Circuitos)

Engenharia de Controle e Automação
Prof. Hugo Idagawa

Soma Binária
• Apenas quatro casos podem ocorrer na adição binária:
0+0=0
1+1=1
1+1=10 (resultado 0 e vai 1 para a próxima posição)
1+1+1=11 (resultado 1 e vai 1 para a próxima posição)
Exemplos:

A-1

Números negativos em binário
• Diferentes formas existem, porém a notação mais usual é a de complemento de 2.
• Nessa notação utiliza-se o MSB para representar o sinal:
• 0 – o número é positivo
• 1 – o número é negativo
• Um número em complemento de 2 é obtido realizando-se a inversão bit-a-bit do número binário inicial e depois soma-se 1 ao resultado.

A-2

Números negativos em binário
Exemplo:

OBS: a vantagem da notação por complemento de 2 é que o mesmo procedimento para a soma pode ser adotado para a subtração. A-3

Circuitos Aritméticos
• Circuitos aritméticos são circuitos combinacionais utilizados para se construir a ULA (Unidade Lógico Aritmética) de microprocessadores e microcontroladores.
• Podem ser encontrados em circuitos integrados comerciais
(ex: 74LS83).
1) Meio Somador:

• O meio somador (“half adder”) permite realizar a soma de números binários de apenas 1 bit.

A-4

Circuitos Aritméticos
• Circuitos aritméticos são circuitos combinacionais utilizados para se construir a ULA (Unidade Lógico Aritmética) de microprocessadores e microcontroladores.
• Podem ser encontrados em circuitos integrados comerciais
(ex: 74LS83).
1) Meio Somador:

• O meio somador (“half adder”) permite realizar a soma de números binários de apenas 1 bit.
• Iremos partir da tabela-verdade da soma entre dois bits (A e
B).
A-5

Circuitos Aritméticos
Saídas do circuito:
S=A+B
Ts (transporte de saída ou carry out)

Projetando-se o circuito e depois realizando-se a sua simplificação, iremos obter as seguintes expressões para as saídas: A-6

Circuitos Aritméticos

A-7

Circuitos