Carga Cr tica

Carga Crítica (Fcλr) A carga crítica denomina-se pela carga máxima axial que uma coluna pode sofrer antes de chegar ao limiar da flambagem, que consiste na deflexão lateral da coluna. Portanto se a força (P) aplicada a coluna for maior que a Carga Crítica (Fcr), ocorrerá a flambagem.
Euler foi o primeiro a estudar o fenômeno, e determinou a fórmula da carga crítica nas peças carregadas axialmente. (Eq. 1)

Fig X – Representação de força aplicada a coluna

Em uma posição determinada pelo coordenada x: Mz = Py
Como

Teremos que onde

Chegando ao ponto que y = A sen kx + B cos kx

Condições de contorno: y=0 para x=0, resultando B = 0 e y=0 para x= Ɩ resultando A sen kƖ = 0

Para satisfazermos a premissa de que A sen kl = 0 devemos considerar três hipóteses:
a) A = 0, significa que a coluna não sofre deflexão alguma, permanecendo reta;
b) KƖ = 0, significa que nenhuma carga está sendo aplicada;
c) KƖ = nπ, que é o que procuramos, indica que houve flambagem na barra.

Dito isso: 

A partir desse ponto nós devemos introduzir a ideia do Índice de Esbeltez do elemento comprimido, que nada mais é que quão fácil ou difícil é para um elemento sofrer deflexão lateral (flambagem) e defini-lo como sendo a relação entre o comprimento de flambagem (Ɩ) e o raio de giração (R) da seção da peça (Eq. 1 ).

(Eq. 1)

Sendo:
Ɩ  Comprimento de flambagem
R  Raio de giração e definido por:

(Eq. 2)

(min) => Menor momento de inércia da seção (mm4 )
A => Área da seção (mm2 )

Gerando uma terceira equação:

(Eq. 3)

Fcr => Carga Crítica
E => Módulo da Elasticidade do Material (MPa)
A => Área da Seção Transversal (mm²) λ =>