Rotor planar

Transi¸˜o de Fase no Modelo Rotor Planar ca Ricardo Lopes da Silva
19 de mar¸o de 2007 c Resumo
Neste trabalho fizemos uma revis˜o breve sobre transi¸˜o de fase a ca e dos resultados anal´ ıticos de Berezinskii, Kosterlitz e Thoules para o modelo rotor planar e utilizamos o m´todo de Monte Carlo para e estudar a transi¸˜o de fase neste modelo. Encontramos a energia ca por spin, o calor espec´ ıfico e a suscetibilidade magn´tica do sistema. e Tamb´m calculamos a temperatura cr´ e ıtica(TBKT ) atrav´s do m´dulo e o da helicidade do sistema.

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Transi¸˜o de Fase ca O estudo da transi¸˜o de fase tem sido de grande interesse em v´rias ´reas ca a a do conhecimento, e tem um papel central em v´rios campos da f´ a ısica. Este fenˆmeno ocorre com a mudan¸a nas propriedades macrosc´picas do sistema o c o atrav´s da varia¸˜o de parˆmetros externos, tais como temperatura, press˜o, e ca a a campo magn´tico, etc. Alguns exemplos familiares incluem a transi¸˜o de e ca s´lido para l´ o ıquido e de l´ ıquido para g´s em fl´ idos e a desmagnetiza¸˜o a u ca de alguns metais devido ao aumento da temperatura. Estas mudan¸as mac crosc´picas s˜o caracterizadas matematicamente pelo comportamento n˜o o a a anal´ ıtico das fun¸˜es termodinˆmicas. Estas fun¸˜es refletem a mudan¸a co a co c dr´stica imposta ao sistema a n´ microsc´pico. Neste trabalho, ser˜o cona ıvel o a sideradas apenas transi¸˜es em sistemas em equil´ co ıbrio termodinˆmico, que a pertencem ao dom´ ınio da mecˆnica estat´ a ıstica no equil´ ıbrio, que ´ uma das e teorias da f´ ısica mais sofisticadas e bem sucedidas. Ela ´ a arte de prever e o comportamento de sistemas com um grande n´ mero de graus de liberu dade, fornecendo as leis que governam seus comportamentos microsc´picos. o As transi¸˜es de fase ocorrem somente quando os sistemas em considera¸˜o co ca tˆm infinitos n´ meros de estados, nos quais eles possam existir, como por
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