Capitulo 1 Limites

Capítulo 1
1- Limites e continuidade
Autores: Leandro Martins da Silva
Sandra Bulhões Cecílio
Adaptado por Leandro Martins da Silva
Prezado(a) aluno(a),
Neste capítulo, iniciaremos nossos estudos de Cálculo Diferencial e Integral. A base do
Cálculo Diferencial e Integral que estudaremos a partir de agora foi desenvolvida por Isaac
Newton e Leibniz, no século XVII. O mesmo foi desenvolvido pela necessidade de resolver problemas práticos como:


calcular a reta tangente a uma curva definida pelo gráfico de uma função real de uma variável; 

calcular velocidade, aceleração de movimentos retilíneos;



calcular máximos e mínimos de funções e aplicar estes conhecimentos em problemas práticos;



calcular área de figuras planas e volumes de sólidos;



solucionar problemas em que a função seja dada implicitamente por uma equação envolvendo a função e suas derivadas.

Newton e Leibniz perceberam, em momentos distintos, que estes problemas poderiam ser resolvidos parcialmente utilizando a mesma linguagem matemática que hoje chamamos de
Cálculo Diferencial e integral. Todos os problemas acima nos levam a idéia inicial do limite de uma função que será objeto de estudo deste capítulo.
Iniciaremos nossos estudos com idéias intuitivas a respeito do conceito de limite e continuidade de uma função, seguido de diversos exemplos nos valendo do uso de tabelas, gráficos e álgebra.
Talvez você esteja pensando onde utilizará o cálculo em sua vida, pois saiba que hoje em dia o cálculo é utilizado na predição do tamanho de uma população, na estimativa de como aumenta o preço do café, na previsão do tempo, na medida do fluxo sanguíneo de saída do coração, no cálculo dos prêmios dos seguros de vida entre outras aplicações. Esperamos, ao termino de nossos estudos que você consiga abstrair as idéias ferramenta matemática e aplique-as em seu cotidiano.
Bons estudos!

essenciais desta

Objetivos:
Ao término dos estudos propostos neste