matematica

Escola Municipal de Ensino Fundamental Pres. Getúlio D. Vargas

Geometria

Disciplina: Matemática

Novo Hamburgo
Novembro de 2013

Em Matemática, particularmente na Geometria e na Topologia, um ponto é uma noção primitiva pela qual outros conceitos são definidos.Um ponto determina uma posição no espaço. Na Geometria, pontos não possuem volume, área, comprimento ou qualquer dimensão semelhante. Assim, um ponto é um objeto de dimensão 0 (zero). Um ponto também pode ser definido como uma esfera de diâmetro zero.

Ponto: é o conceito geométrico primitivo fundamental. Euclides o definiu como "aquilo que não tem parte". Ou seja, para Euclides é o conceito de "parte", e não de "ponto", que é primitivo.
Imagine o ponto o menor que você puder. Diz-se que o ponto não tem dimensão (é adimensional), ou seja, ele é tão ínfimo quanto quisermos, e não faz sentido mencionar qualquer coisa sobre tamanho ou dimensão do ponto. A única propriedade do ponto é a localização.
Representa-se o ponto por uma letra maiúscula qualquer do alfabeto latino.

Em matemática, uma reta (AO 1945: recta) é um objeto geométrico infinito a uma dimensão. Trata-se da menor distância imaginável entre dois pontos distintos.1 [nota 1] No texto original de Os Elementos, de Euclides, fala-se de segmento de reta e não de retas.

Não podendo definir ponto, podemos, no entanto, determiná-lo de várias maneiras, através da utilização do conceito de lu
Semi-Reta
Como já vimos, na geometria, a reta é considerada um conjunto de pontos. Considere um ponto A que pertence a uma reta r. Podemos dizer que esse ponto A separa a reta em dois conjuntos de pontos. Cada um desses conjuntos de pontos é denominado semi-reta.

O ponto A é chamado origem das semi-retas.
Na reta abaixo, o ponto A divide a reta r nas semi-retas e :