Densidade dos líquidos

Conteúdo do curso:

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Séries: introdução ao conceito de sequência, séries infinitas, de termos não negativos e alternadas, convergência absoluta e condicional. Séries de
Potência e Série de Taylor e McLaurin. Fórmula de Taylor.

•

Funções vetoriais de uma variável real: limite, continuidade, derivada, curvas, vetores tangentes e normais, regra da cadeia, Plano Osculador,
Parametrização por comprimento de arco.

•

Funções reais de várias variáveis: limite, continuidade, derivadas parciais, diferenciabilidade, derivada direcional, regra da cadeia, plano tangente.
Fórmula de Taylor, Máximos e mínimos, Multiplicadores de Lagrange,
Funções implícitas de várias variáveis.

Capítulo 8

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Cálculo - Thomas

Cálculo - Thomas

1

Capítulo 8 (10a Edição)
Capítulo 11

(11a Edição)

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Capítulo 8Chapter 8. Finney Weir Giordano, Thomas’ Calculus, Tenth Edition © 2001. Addison Wesley Longman All rights reserved.
Cálculo - Thomas

Seção 8.1
Limites de Seqüências e Números

Capítulo 8

Cálculo - Thomas

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Definição: (Seqüência)

• Uma sequência infinita de números é uma função cujo domínio é o conjunto dos inteiros maiores ou iguais a algum inteiro n0 .
• Notação: x → n; f(n) → a(n) ≡ an .
• Exemplos:
Capítulo 8

Cálculo - Thomas

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Figura 8.1.

Converge para 1

Capítulo 8

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Cont.

Diverge

Capítulo 8

Cálculo - Thomas

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2

Cont.

Converge para 3

Capítulo 8

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Figura 8.2.

3
Capítulo 8

Definição:
Limite.

Cálculo - Thomas

Convergência,

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Divergência,

• A seqüência { an } converge para o número L se para todo número positivo ε existe um inteiro positivo N tal que para todo n

n > N ⇒ an − L < ε
• Se esse número L Não existe, dizemos que
{ an } diverge.
• L é chamado Limite da seqüência.
Capítulo 8

Cálculo - Thomas

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Figura 8.3.

Capítulo 8

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