Calculos

Atividade no Portfólio
Objetivos
• Compreender os principais cálculos algébricos.
• Saber trabalhar com equações matemáticas.
• Dominar as operações com exponenciação.
• Dominar as operações com logaritmos.

Descrição da atividade:

Com base nas leituras e estudos das unidades 1 e 2, resolva os quatro exercícios propostos a seguir:

1) Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos obedeça à função P = −0,3⋅x + 900, onde x é a quantidade demandada e P é o preço. Com base nessas afirmações, responda:

a) Qual é o nível de preço P para uma venda de x =1500 unidades?

b) Qual a expectativa da quantidade vendida x se o preço for fixado em P = R$ 30,00?

2) Um determinado servidor utilizado no gerenciamento de um sistema foi monitorado quanto à utilização de sua capacidade de processamento. Após um tempo de análise, verificou-se que a relação entre a quantidade Q de usuários (em mil pessoas) conectados ao sistema se relacionava com o tempo T (em horas) por meio de uma função de segundo grau da forma Q= −T 2 + 8 . T. Com base nessa informação, responda:

a) Que tipo de parábola representa a relação entre usuários Q e tempo T, concavidade para cima ou para baixo? Justifique detalhadamente.

b) Supondo que o servidor entre em operação às 8 horas da manhã, em que horário do dia ocorrerá o maior pico de usuários? Em que horário do dia o número de usuários voltará a ficar igual a zero?

* Com o servidor iniciado as 08:00 horas da manhã, o maior pico de usuários, ou seja, haverá um número maior de usuários conectados, às 12:00 horas, quatro horas de funcionamento, conforme gráfico abaixo:

3) O lucro mensal total (em mil reais) para uma determinada companhia pode ser descrito pela função L=1000 (1/10)0,8q -1 , em que q é a quantia (também em mil reais) gasta em estratégias de marketing e propaganda. Considerando essas informações:

a) Calcule a quantia gasta (q) quando L for igual a 1000 e interprete o