calculos 1

Exemplo para ATPS de CÁLCULO I
Aplicação de derivada.
Problemas de otimização são problemas cujo objetivo é determinar os valores extremos de uma função, isto é, o maior ou menor valor que uma função pode assumir em um dado intervalo. Estes problemas são comuns em nossa vida diária e aparecem, por exemplo, quando procuramos determinar o nível de produção mais econômico de uma fabrica, as dimensões de embalagens de produtos que maximizam a capacidade das mesmas, etc.
Considerando-se que em situações diárias da carreira gerencial são confrontados problemas que, para serem resolvidos, dependem de duas ou mais variáveis, foram estudadas técnicas matemáticas que possibilitem encontrar um ponto ótimo capaz de obter o melhor aproveitamento de tais variáveis.
Exemplo: Uma indústria produz dois produtos , A e B. O lucro diário da indústria pela venda de x unidades do produto A e y unidades do produto B é dado por:
Supondo que toda a produção da indústria seja vendida, determinar a produção que maximiza o lucro e também, esse lucro.
Logo, produção diária que maximiza o lucro da indústria é de 10 unidades do produto A e 30 unidades do produto B. Para determinar o lucro máximo, basta calcular a função lucro no ponto (10,30) .
Portanto, o lucro máximo é 1800 u.m por dia.
Os problemas de otimização são resultados obtidos pela aplicação do conceito de pontos críticos de uma função. Estes pontos são candidatos a pontos de máximos e mínimos destas funções. Através desse estudo, pôde-se conhecer problemas que em algumas situações são mais próximos da realidade, acrescentando conhecimentos além daquilo que é ensinado no curso de Gestão de Empresas, lembrando que durante a graduação são vistos somente problemas mais simples envolvendo somente funções dependentes de uma única