calculo

Disciplina: Cálculo I

Nome:

Tempo da atividade: 2h

Data da entrega: 19/11/2014

Curso: Engenharia civil

1. A tensão elétrica em um circuito é 100𝑉. Se a corrente, em ampères, é 𝐼 e a resistência, em ohms, é 𝑅,

então pela lei de Ohm, temos que 𝐼 = 100/𝑅. A taxa de variação instantânea de 𝐼 em relação a 𝑅, quando 𝑅 = 20Ω, é:
a)
b)

𝑑𝐼
𝑑𝑅
𝑑𝐼
𝑑𝑅

= −5

c)

= −0,5

d)

𝑑𝐼
𝑑𝑅
𝑑𝐼
𝑑𝑅

= −25

e)

𝑑𝐼
𝑑𝑅

= −0,25

= −2,5

2. De um balão a 150𝑚 do solo, deixa-se cair um saco de areia. Sem desprezar a resistência do ar, a

distância 𝑠(𝑡) do solo ao saco de areia em queda, após 𝑡 segundos, é dada por: 𝑠(𝑡) = 150 − 𝑡 𝑒 𝑡 .
Determine a expressão geral que descreve a velocidade do saco de areia em função do tempo, e a velocidade do saco de areia para 𝑡 = 2𝑠.
a) 𝑣(𝑡) = −𝑒 𝑡 (𝑡 + 1) e 𝑣(2𝑠) = −22,17𝑚/𝑠
b) 𝑣(𝑡) = 150−𝑒 𝑡 (𝑡 + 1) e 𝑣(2𝑠) = 127,83𝑚/𝑠
c) 𝑣(𝑡) = 150 − 𝑡𝑒 𝑡 e 𝑣(2𝑠) = 130,4𝑚/𝑠
d) 𝑣(𝑡) = 150 − 𝑒 𝑡 e 𝑣(2𝑠) = −22,17𝑚/𝑠
e) 𝑣(𝑡) = −𝑒 𝑡 (𝑡 + 1) e 𝑣(2𝑠) = 127,83𝑚/𝑠
3. Em sua maioria, os fármacos (medicamentos) são consumidos por via oral e deglutidos. Em geral ocorre

pouca absorção até que o fármaco alcance o intestino delgado. Cerca de 80% de um fármaco administrado por via oral é absorvidos entre uma e cinco horas após a ingestão, entretanto existem fatores que podem alterar esta absorção, como a motilidade (movimento natural) gastrointestinal, o fluxo sanguíneo, o tamanho das partículas e formulação e fatores físico-quimicos. As cápsulas são formuladas com o objetivo de resistir ao pH ácido do estômago, e no intestino o seu revestimento se dissolve no ambiente alcalino liberando o medicamento. Por este processo pode ser evitada tanto a irritação gástrica, como a destruição do fármaco pelos ácidos gástricos, e a formação de complexos dos medicamentos com os constituintes alimentares.
1
7
3
Um fármaco é absorvido pelo