calculo

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

Cálculo III

Interatividade 1

Nome: Francis Fernandes Nobre
RA: 1116966
Data: 15/08/2014
Prof.: Antonio da Silva

Atividade :
Cálculo.

Objetivos:

Você pode entender o comportamento de uma função se souber seu domínio de de­finição e suas curvas de nível. Estes procedimentos facilitam muito no momento de pesquisarmos, por exemplo, seus pontos críticos. Por serem de grande aplicação em várias áreas do conhecimento, seu estudo é de grande importância no Cálculo.

Descrição da atividade:
Com base nas leituras propostas, responda às questões a seguir:

1) O que são curvas de nível? Para que são utilizadas? Pesquise duas aplicações do uso de curvas de nível na Física e duas outras aplicações em outras áreas das Ciências.

uma curva de nível caracteriza-se como uma linha imaginária que une todos os pontos de igual altitude de uma região representada. Utiliza-se a curva de nível para projetar-se uma função que possua o mesmo valor de Z = f(x.y). As curvas de nível indicam uma distância vertical acima, ou abaixo, de um plano de referência de nível.Portanto, a curva de nível serve para identificar e unir todos os pontos de igual altitude de um certo lugar.

Aplicação na Física:

Na física, as curvas de nível podem ser aplicadas para cálculo da " Curva isotérmica", utilizada para cálculos de dilatação térmica e variações de temperatura.
As curvas de nível podem ser utilizadas também para determinação da "curva equipotencial" que caracteriza-se pelo estudo da voltagem de um potencial elétrico nos planos (x,y) no plano xOy.

Abaixo é mostrado o gráfico de contorno (curvas equipotenciais) para uma função f que indica o potencial elétrico em cada ponto (x, y) de uma chapa de metal localizada no plano xOy.

Aplicações em outras áreas da ciência :

As curvas de nível são utilizadas para criação de mapas