Calculo

Introdução ao Cálculo Diferencial - Prof. Marcus Vinicius Sales
Aluno: ________________________________________
1ª Lista de exercícios
1. Determine a função afim , sabendo que e .
2. Seja a função f de R em R definida por , determine o valor de .
3. Uma função f é dada por , em que a e b são números reais. Se e , determine o valor de .
4. A função linear expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, e . Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses.
5. Dada função , qual valor que m não pode assumir para que esta função seja considerada de 1º grau?
6. Determine os valores que x deve assumir para que cada inequação seja satisfeita.
a) b) c)
7. Para cada função quadrática a seguir determine: A(s) raiz(es); O vértice; O gráfico, caso existam.
a)
b)
c)
8. Determine as soluções de cada uma das inequações a seguir:
a)
b)
c)
9. Chutando-se uma bola para cima, notou-se que ela descrevia a função quadrática h(x) = 48x -8x2 , onde h é a altura em metros e x o tempo em segundos depois do lançamento. Qual será a altura máxima atingida pela bola?
10. Numa sapataria, o custo diário da produção de x sapatos é dado por P(x) = x2 - 40x + 410, onde P é a produção de sapatos e x o valor em reais. O dono da sapataria quer saber qual é o custo mínimo da produção diária?
11. Seja a função , determine o valor de m para que esta função seja do 2º grau.