Calculo

Expansão em Frações Parciais com o Matlab

Considera-se a seguinte função F(s)

F(s) = (A+B)S2 + D S + A ------------------------------ S4 + AS3 + (B+D)S2 + AS

Substituem-se os algarismos A=3, B=1, e D=7; obtém-se a equação:

F(s) = (3+1)S2 + 7S + 3 ------------------------------ S4 + 3S3 + (1+7)S2 + 3S

Para utilizar-se dos recursos do matlab primeiramente igualam-se as casas de expoentes do numerador e denominador. Conforme demonstra e equação:

F(s) = 0S4 + 0S3 + (4)S2 + 7S + 3 -------------------------------- 1S4 + 3S3 + (8)S2 + 3S + 0

Para essa função, tem-se:

>> num=[0 0 4 7 3];
>> den=[1 3 8 3 0 ];

Comando:

>> [r,p,k]=residue(num,den)

Respostas de R, P e K

r = -1.4126 0.2063 + 0.0963i 0.2063 - 0.0963i 1.0000

p = -6.6827 -0.6586 + 0.8737i -0.6586 - 0.8737i 0

k =0

Resposta da Expansão em frações Parciais

F(s) = -1.4126 0.2063 + 0.0963i 0.2063 - 0.0963i 1.0000 --------------- + --------------------------- + -------------------------- + --------- + 0 (S+(-6.6827))1 (S+(-0.6586 + 0.8737i) )2 (S+(-0.6586 - 0.8737i))3 (S+0 ) 4

Comando para verificação da equação:

>> printsys(num,den,'s') num/den = 4 s^2 + 7 s + 3 -------------------------- s^4 + 3 s^3 + 8 s^2 + 3 s

Resolução de Equações Diferencias com o Matlab.

Utiliza-se o Matlab para encontrar a carga e corrente elétrica para t>0 so seguinte circuito elétrico ligado em série, utilizando o método de Equações Diferencias em Matlab.

L= Ah R=BX10Ω C= D/100 F L d2 q + R dq +q = E dt2 dt C

Substituem-se os algarismos A=3,