calculo linhas integrais

Disciplina Cálculo II
Lista de Exercícios
1ª) Determinar uma equação paramétrica da reta que passa pelo ponto A, na direção do vetor b , onde
a) 1
   
   
1,,2 e 2
2Abij

b)  
A bij
0,2 e 5
 
c)  
A bijk
   
1,2,0 e 525
2ª) Determine uma representação paramétrica da reta que passa pelos pontos A e B, onde:
a) (2,0,1) e (3,4,0)
AB b)  
3ª) Calcule  
A  
1
2,1, e B-7,2,9  
 
3
C  , onde C é o segmento de reta que liga (1,2,3) a (2,0,1)
2xyzds
 
4ª) Calcule  
B . (1,2,4)
C  , onde C é o arco da parábola 2
3yzds

AB.
zyx  de (1,0,0)
 , 1
C  , onde C é o arco da circunferência 224 5ª) Calcule 2xyds
6ª) Calcule  
(0,0,1) .
A a xy de (2,0) a (1,3).
C  , onde C é o quadrado de vértices (1,0,1), (1,1,1), (0,1,1)e xyzds
 
7ª) Determine o trabalho realizado pelo campo de forças (,,1) fyzeexye
  xyxyxy    para deslocar uma partícula ao longo do segmento de reta (1,2,0)
A   até (2,1,0)
8ª) Calcular o trabalho realizado pela força (,,)2 fxyzxizk B   .
  para deslocar uma partícula ao longo da poligonal que une os pontos (0,0,0),(0,1,0),(0,1,1)
D no sentido de A para D. (1,1,1)
A B C e
9ª) Determine a integral curvilínea do campo vetorial f , ao longo da curva C dada.
a) 2 1 y
  fxyzxxzC (,,),,;
(0,2,2).
  
  é o arco da parábola 2
 , do ponto (2,1,0) ao ponto.
Fourierdesenosedecossenosde´ındices´ımpares: f(t)=  L/2 − t,se0 ≤ t < L/2,
0,se L/2 ≤ t < L.

y y t t y y t t y y t t Figura4: Afunc¸˜ao f : [0, L] → R definidapor f(t)= L/2 − t,se t ∈ [0, L/2] e f(t)=