Calculo ii

Faculdade Anhanguera- Centro Universitário de Anápolis

ETAPA nº 1

Passo 01:
Derivada

Para estudar os movimentos dos corpos como ocorrem na natureza Newton desenvolveu a derivada, para calcular a velocidade instantânea de um corpo em certo instante é necessário usar limite, medindo-se uma variação infinitesimal de espaço em um intervalo infinitesimal de tempo.

Da definição de derivada:

Com a derivação e possível calcular a velocidade de um objeto a partir do gráfico sxt, ela fornece a inclinação da reta tangente ao ponto na curva correspondente, sendo essa a velocidade instantânea. A aceleração é a derivada da velocidade com relação ao tempo:

Calculo do módulo da velocidade instantânea do centro de massa do Volante do experimento que estamos considerando nos instantes t = 2s, t = 4s, t = 6s e. t = 8s usando o procedimento descrito acima

Quando estamos no limite em que o intervalo é zero, temos a velocidade instantânea no exato momento em que o seu carro passa pelo radar. Podemos expressar matematicamente esta última frase da seguinte forma: Esse limite (lim) define a derivada da posição com relação ao tempo, ou seja, a velocidade instantânea num dado instante é a derivada com relação ao tempo da função que descreve a posição da partícula neste dado instante.

ou por .

Posição

Velocidade

Aceleração

v(m/s) x t(s) | 0 | - 0,173 | -4 | 0 | -13,187 | 0,875 | 0 | 1,923 |
Passo 2

y=12x^2-5x-16x-4

S(m) x t(s) | 0 | -1,235 | 12,767 | -0,534 | 10 | -0,9 | 0 | 1 |

y=4x^3-8x+10-4x^4-2x^2

Passo 3:
De maior importância do que a aceleração média é a aceleração instantânea. Como o nome indica, o