calculo 1

FACULDADE ANHANGUERA DE PIRACICABA
CURSO DE ENGENHARIA

ATPS – Cálculo 1
Professor: Altair Portes de almeida

Piracicaba dezembro, 2012

Função do 1º

Definição Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau: f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0
Gráfico
O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a0, é uma reta oblíqua aos eixos 0x e 0y. Exemplo: Vamos construir o gráfico da função y = 3x - 1: Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua: a) Para x = 0, temos y = 3 · 0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1). b) Para y = 0, temos 0 = 3x - 1; portanto, x =1/3 e outro ponto é (1/3,0) .

Marcamos os pontos (0, -1) e (1/3,0)no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta. x y
0
-1
1/3
0 Já vimos que o gráfico da função afim y = ax + b é uma reta. O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e, como veremos adiante, a está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo 0x. O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = a · 0 + b = b. Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo 0y.

Zero e Equação do 1º Grau Chama-se zero ou raiz da função polinomial do 1º grau f(x) = ax + b, a0, o número real x tal que f(x) = 0. Temos: f(x) = 0 ax + b = 0 x= -b/a Vejamos alguns exemplos:
Obtenção do zero da função f(x) = 2x - 5: f(x) = 0