Braquistócrona

Introdução
A palavra braquistócrona deriva das palavras gregas Brachistos (que quer dizer ”menor”) e Chronos (que quer dizer “tempo”) e se refere à curva ou o caminho, que une dois pontos A e B pertencentes a um plano vertical, que toma o mínimo tempo quando esta partícula está submetida apenas a influência da gravidade. Podemos na verdade generalizar dizendo que a partícula vai de A a B sujeita a um campo uniforme com direção contida no plano que passa por A e B.
“Em Junho de 1696, Johann Bernoulli decide lançar um desafio aos mais
“brilhantes matemáticos do mundo”, propondo o problema da braquistócrona na revista Acta Eruditorum. Sendo J. Bernoulli amigo de Leibniz, o desafio teria, aparentemente, a intenção de desafiar Newton. O fato é que o problema requeria conhecimento de cálculo diferencial e integral, cuja paternidade, como vimos, estava sendo discutida na época.
Segundo conta John Conduitt, amigo e Biográfo de Newton, o diretor da
Casa da Moeda ficou sabendo do desafio lançado, “regressou muito cansado a sua casa as quatro da tarde, entretanto não se recolheu para dormir até ter resolvido o problema, o qual lhe ocupou até as quatro da manhã”.
No dia seguinte, Newton enviou um manuscrito com a solução, em latim e anônima, a Montagu, que era o presidente da Royal Society, com o encargo de publicá-la e mandá-la a Bernoulli. Segundo Jon Pipper, conta-se que quando
Bernoulli recebeu o manuscrito anônimo, adivinho de imediato seu autor e exclamou: -“O Leão se reconhece pela marcas de suas garras!”.
Em maio de 1697, a Acta Eruditorum publicou quatro soluções cujos autores eram Leibniz, o mesmo Bernoulli, seu irmão mais velho Jacob Bernoulli e a anônima de Newton”. Johann Bernoulli é considerado o primeiro a resolver o tão celebre problema: Ele, como os outros, mostrou que a solução era uma ciclóide.

Desenvolvimento
Nosso Protótipo da Braquistócrona constitui-se de duas placas de madeira com espessura de 18 mm fixadas a 90º uma da