Bases numéricas

Bases numéricas

Introdução
Desde o inicio da humanidade, o homem tem a necessidade de contar, seja para o estoque de alimentos, quantidade de pessoas, gado e etc. A maneira mais fácil de contar foi usando os dedos da mão, daí surgiu o sistema decimal. Passando o tempo, a necessidade fazer contagens maiores foi aumentando, então utilizar uma pedra, dar nós em corda, talhar pedaços de madeiras ou as paredes de uma caverna para representar as unidades de alguma coisa, deu origem ao sistema de numeração babilônica, egípcio entre outras.
Criou-se na Índia um sistema baseado nos antigos, que utilizava as posições da representação numérica, daí o Sistema posicional decimal.
Nesse sistema, a posição do algarismo representa uma quantidade. Por exemplo, o número 425. O número 5 representa a casa nas unidades, ou seja, 1 vez 10, o número 2 representa a casa das dezenas, ou seja, 2 vezes 10 e o número 4 representa a casa da centena, ou seja, 4 vezes 100, somando todas as representações dá o número 425.

Bases do sistema de numeração
Base decimal: A base decimal tem 10 algarismos para representação de um número: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. A partir desses números, podemos representar qualquer valor que quisermos.
Base binária: A base binária tem apenas 2 algarismo, 0 e 1. A utilização desse sistema permite ao computador representar qualquer coisa desde letras até imagens e sons.
Base octal: Foi criada para facilitar a manipulação dos números binários pelos humanos, pois uma representação binária pode facilmente confundir uma pessoa. A base octal é representada pelos números de 0 a 7.
Base hexadecimal: Foi criada por causa da limitação da base octal, pois um número representado em octal tem metade do tamanho se representado na base hexadecimal. A base hexadecimal é representada pelos números de 0 a 9 pelas letras de a até f.

Conversão de bases
A conversão segue o padrão de divisões sucessivas. Porém para esse padrão, é necessário que uma das bases seja a