aula 4 2015 trigonometria 1

INTRODUÇÃO À ENGENHARIA 2015

NOTA

AULA PRÁTICA No. 04 – TRIGONOMETRIA
PROF. ANGELO BATTISTINI

NOME

RA

TURMA

NOTA

Objetivos: Verificar e medir relações trigonométricas importantes.
Conhecimentos desenvolvidos: Funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente).
Habilidades necessárias: Medidas simples
Atitudes esperadas: A partir da aula espera-se que o aluno consiga estabelecer as relações trigonométricas e utilizá-las de maneira correta.
INTRODUÇÃO: O termo Trigonometria vem da junção das palavras gregas: tri, três, gonia, ângulo e metron, medida e, portanto, significa a “medida de triângulos”. Medir triângulos e ângulos de uma maneira geral é uma atividade indispensável na Engenharia.
Na Astronomia, para obter a correta orientação a partir das estrelas (numa época em que não havia GPS…) gerou uma necessidade de se aprimorar os conhecimentos em trigonometria. Os países de cultura árabe desenvolveram muito do que hoje conhecemos nesse assunto.
Ciclo trigonométrico: O ciclo trigonométrico consiste em uma circunferência de raio unitário localizada em um plano cartesiano, onde se apresentam um ângulo

∝ e suas

respectivas medidas de seno, coseno, tangente, cotangente etc, mostrado na Figura 1:

Figura 1: o ciclo trigonométrico

Relações trigonométricas importantes:

Lei dos cossenos:

OBS.: se

∝ = 90 , temos: cos(90 ) = 0, portanto, teremos o Teorema de Pitágoras: o o

a2 = b2 + c2, sendo “a” a hipotenusa e “b” e “c” os catetos.

Figura 2: funções “seno” e “cosseno" no ciclo trigonométrico

PARTE PRÁTICA
1.

A partir dos triângulos retângulos dados abaixo, meça os três lados e calcule os ângulos ∝ e ß. Coloque os dados nas colunas correspondentes a ∝ e ß (valores

calculados) da Tabela 1.

!
!
2.

A seguir meça, com o auxílio de um transferidor, os ângulos

∝ e ß nos triângulos e

complete a Tabela 1.
Tabela 1 valores calculados (item 1)

∝
Triângulo 1
Triângulo 2
Triângulo 3
Triângulo 4

ß

valores medidos (item 2)

∝

ß

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES

1