Aula 001 Sistemas De Numeracao 2015

13/03/2015

Sistemas de Numeração
O número é um conceito abstrato que representa a ideia de quantidade. Sistema de numeração é o conjunto de símbolos utilizados para a representação de quantidades e as regras que definem a forma de representação.
Não posicional
Posicional

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1. Sistemas de Numeração Não Posicional
O valor de cada símbolo independem da sua posição no número.
Exemplo: sistema de algarismos romanos.
Símbolos: I,V, X, L, C, D, M.
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
Regras:
Cada símbolo colocado à direita de um maior é adicionado a este.
Cada símbolo colocado à esquerda de um maior tem o seu valor subtraído do maior.
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2. Sistemas de Numeração Posicional
O valor de cada símbolo é determinado de acordo com a sua posição no número.
Um sistema de numeração é determinado fundamentalmente pela
BASE, que indica a quantidade de símbolos e o valor de cada símbolo.
Exemplo: O número 1 nos casos abaixo representa:
115 O “1” mais a esquerda representa a quantidade 100, já o do meio representa a quantidade 10.
O valor do símbolo varia com a posição no conjunto.
Este tipo de representação tem um conjunto limitado de símbolos.
Do ponto de vista numérico, o homem lida com o Sistema Decimal.
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2.1. Sistemas Decimal
•Base: 10

(quantidade de símbolos).
•Elementos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Embora o Sistema Decimal possua somente dez símbolos, qualquer número acima disso pode ser expresso usando o sistema de peso por posicionamento, conforme o exemplo a seguir:
O número: 3546
3 x 103 + 5 x 102 + 4 x 101 + 6 x 100
3000 + 500 + 40 + 6 = 3546

Observação:
Dependendo do posicionamento, o digito terá o seu valor. Quanto mais próximo da extrema esquerda do número estiver o digito, maior será a potência de dez que estará multiplicando o mesmo, ou seja, mais significativo será o digito.
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2.2 Sistemas Binário
É o sistema de numeração mais utilizado em processamento de dados digitais, pois utiliza apenas dos algarismos ( 0 e 1 ), sendo portanto