ATPS CALCULO II
1564 palavras
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FACULDADE ANHANGUERA JACAREÍ ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
ATPS DE CALCULO ll
[pic]
ALUNO: EVANDRO FERNANDES DE OLIVEIRA RA: 2504098272
ALUNO: JERFESON MARQUES SOBRINHO RA: 2504046730
ALUNO: JOÃO GILBERTO DONIZETE CUSTODIO RA: 1189424260
ALUNO: LEANDRO PERREIRA SOUZA RA: 2580469390
ALUNO: LUIS MATIAS DA SILVA NETO RA: 2504098288
ALUNO: MAURICIO DOS S. SÁVIO JUNIOR RA: 2504098292
PROFESSOR: ANDERSON JACAREÍ 29/03/2012
ETAPA 1
Aula-Tema: Conceito de Derivada e Regras de Derivação
PASSO 1
Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com [pic]
Resposta:
A velocidade instantânea é quando queremos saber qual a velocidade de um determinado objeto em um instante no tempo, fazendo-o tender a 0. Por exemplo: Sabemos que um automóvel está percorrendo uma estrada a uma velocidade média de 10km/h, isso significa que ele percorre uma distância de 10km em 1 hora, mas durante esta 1hora ele irá acelerar, frear, consecutivamente... Então, se quisermos saber a velocidade deste automóvel, em cada instante desta 1 hora, precisará utilizar a velocidade instantânea a partir do limite, com [pic].
A velocidade em qualquer instante de tempo é obtida a partir da velocidade média reduzindo-o se o intervalo de tempo ΔΤ, fazendo-o tender a zero. Á medida que ΔΤ é reduzido, a velocidade média se aproxima de um valor limite, que é a velocidade naquele instante.
V=Lim ΔЅ = dЅ
ΔΤ→ 0 ΔΤ dΤ
A ideia fundamental aqui é que a velocidade é a primeira derivada (em relação ao tempo)
da função posição Ѕ (Τ).
Exemplo
Uma partícula movimenta-se de acordo com a equação da posição Ѕ= 8Τ². A posição da partícula em 3Ѕ, e a Vm quando ΔΤ→ 0 no mesmo tempo?
dЅ = 8.3² = 72m
Vm= lim d(Ѕ) → lim = d(8t²) → Vm = 28t →
dΤ ΔΤ→ 0 dΤ
Vm = 16t → função da velocidade em relação ao tempo.
3x = Vm = 16.3 → Vm= 48m/s² Vm =f´(x) = Ѕt²
X= f1´(x) = Ѕt
A=16.t = 1.16 = 16m/s²
Comparar a fórmula aplicada na