Calculo ii atps

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
(ATPS)

3ª serie de Engenharia Civil

CALCULO II

SÃO CAETANO DO SUL
2013

Trabalho de Atividades Práticas Supervisionadas, apresentado como exigência parcial para aprovação da matéria de Calculo II (Profº Robson), do grau de Bacharel em Engenharia Civil, à Faculdade Anhanguera Educacional de São Caetano do Sul.

Introdução
O objetivo deste trabalho é aplicar fundamentos matemáticos, como o conceito de derivadas e regra de derivação na física e em situações do cotidiano para uma melhor analise de uma tomada de decisão. Visto como todos os cálculos executados foram obtidos através de pesquisas e aplicação da matéria que executamos em sala de aula. Esse entendimento será construído de forma gradual conforme o desenvolver do trabalho.

ETAPA 03_______________________________________________________________
AULA TEMA: REGRA DA CADEIA, DERIVADAS DE FUNÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARITMICAS, DERIVADAS TRIGONOTRÉTRICAS, APLICAÇÕES DE DERIVADAS.
PASSO 01: Ctiar um nome e slogan para a empresa de consultoria e assessoramento em engenharia que decidem abrir. A empresa “soy oil”, desejando inovar , na apresentação de sua nova linha de óleo para cozinha, contrata vocês para criarem uma nova embalagem da lata, a qual deverá armazenar o produto. Depois de muito pensarem, vocês decidiram que a lata deverá ser construída de forma que seja um cilindro circular reto de volume Maximo que possa ser inscrito em uma esfera de diâmetro D= 19 cm. Lembre-se que D= 2.r.
Com base nessas informações e admitindo que 1 litro = 1 dm³, utilizando a regra do produto para derivação, calcular qula será a altura máxima da lata e qual é o volume de óleo que ela comporta. Notar que a altura da lata (H) é igual a soma de h + h, ou seja: H = 2.h.
Vc 1 = π.r².h
Ac 3 = 2.π.r.h + 2.π.r²
Isolando h em Vc: h= 1π.r²
Ac 3 = 2.π.r.(1π.r²) + 2.π.r²
Ac 2r+ 2.π.r² - 3
Derivando:
A’ = -1r²+ 2.π.2.r
A’ = -1r²+ 4.π.r