atps calculo ii

FACULDADE ANHANGUERA DE JOINVILLE – UNIDADE 2
CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA MECANICA – 2ª FASE
CALCULO II

JÉSSICA ALEXANDRE – RA 5220979800
PAULO ALVEZ JUNIOR– RA 5217971868
RAFAEL D FELTRIN – RA 5209938997
SILOMAR E. VIEIRA – RA 5212953890
VALDEMIR GAZANIGA – RA 5217971864

ATPS CALCULO II

JACKSON SIEDSCHLAG

Joinville - SC
1º Semestre/2013

SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO 2
2. DERIVAÇÃO E O MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO 3
2.1. Velocidade instantânea 3
2.2. Gráficos do espaço x tempo e velocidade x tempo 3
2.3. Aceleração instantânea 3
2.4. Gráfico da aceleração x tempo 4
1. DERIVAÇÃO: FUNÇÃO EXPONENCIAL 4
2.5. Constante de Euler 4
2.6. Séries harmônicas 4
2.7. Crescimento populacional 4
2.8. Gráfico do crescimento populacional x tempo 5
4. CONCLUSÃO 6
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 7

a.i.1. INTRODUÇÃO

Neste trabalho estudaremos os conceitos derivadas, estaremos aplicando a derivada nas equações do espaço e da velocidade e mostraremos como a matemática está ligada a física, estudaremos também a teoria de Euler-Mascheroni.

a.i.2. DERIVAÇÃO E O MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

2.1. Velocidade Instantânea

Admitindo-se a fórmula da velocidade média vm

Fazendo com que o tempo t fique tão próximo de t0, que o intervalo de tempo . Para que a razão não seja uma impossível é necessário o uso do limite.

Desta forma, tem-se a velocidade em um determinado instante, ou seja, a velocidade instantânea v.

Definir derivada e apresentar a fórmula

Através da identidade entre as fórmulas, conclui-se que a velocidade instantânea v é a função derivada da função horária dos espaços. Daí, para o MRUV, tem que:

Como exemplo de aplicação disso, vamos utilizar a soma dos últimos dígitos do RA dos integrantes do grupo para calcular um movimento retilíneo uniformemente variado e obedece a seguinte