Atividade I

RESUMO (NÚMEROS COMPLEXOS)
DEFINIÇÃO
Definimos como número complexo todo número que pode ser escrito na forma z = a + bi, em que a, b IR. a é a parte real. bi é a parte imaginaria z = a + bi é a forma algébrica do complexo.
Se a = 0 : chamamos de imaginário puro
Ex.: z = -10i - par ordenado = (0,-10)
Se b = 0: chamamos de real – par ordenado = (3, 0)
Ex.: z = 3

PLANO DE ARGAND-GAUSS

Onde o eixo x é a parte real e o eixo y é a parte imaginária
IGUALDADE DE NÚMEROS COMPLEXOS
Dois números z1 = a + bi e z2 = c + di são iguais se têm a mesma parte real e a mesma parte imaginária, ou seja, a=c e b=d.
SOMA E SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS COMPLEXOS

MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS COMPLEXOS

CONJUGADO
Dado z = a + bi, o conjugado () é = a – bi
DIVISÃO DE NÚMEROS COMPLEXOS
Multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.

POTÊNCIA DE i

1

i

-1

-i
Para expoentes maiores divide-se o expoente por 4. O resto é a nova potência a que se aplica a tabela.
MODULO E ARGUMENTO
Módulo é dado por: =
Argumento: sen = e cos = , logo o argumento será o valor do ângulo .

Questionário
01. Se f(z) = z2 - z + 1, então f(1 - i) é igual a:
a) i
b) -i + 1
c) i - 1
d) i + 1
e) -i
02. A soma de um número complexo z com o triplo do seu conjugado é igual a -8 - 6i. O módulo de z é:
a) √ 13
b) √ 7
c) 13
d) 7
e) 5
03. Sejam os complexos z = 2x – 3i e t = 2 + yi, onde x e y são números reais. Se z = t, então o produto x.y é a) 6 b) 4 c) 3 d) –3 e) –6
04. Qual é o produto do valor de m por n de modo que:
(m+ n)+(2m-n)i = 6 - 3i
a) 1
b) 5
c) 2
d) 3
e) 6
05. Quanto vale p para que z =(3p + 1) + 4i seja imaginário puro.
a) 1/2
b)
c) 0
d) 4
e) 6
06. Quanto vale x para que z = (x+4) + (x2 – 16)i seja real.
a) 4
b) -4
c) 16
d) 0
e) 6
07. Sejam z1 e z2 números complexos representados pelos seus afixos na figura abaixo. Então, o produto de z1 pelo conjugado