As tranças de bintou

Quais são os conteúdos a serem trabalhados na área da matemática?
Acredito ser importante o educador conhecer a distinção estabelecida por Piaget entre três tipos de conhecimento, considerando suas fontes básicas e seu modo de estruturação: conhecimento físico, conhecimento lógico-matemático e conhecimento social.
Conhecimento físico – é o conhecimento dos objetos da realidade externa. A cor e o peso são exemplos de propriedades físicas e podem ser conhecidas pela observação (a fonte do conhecimento é parcialmente externa ao indivíduo).
Conhecimento lógico-matemático – coordenação de relações criada mentalmente por cada indivíduo entre os objetos (fonte do conhecimento lógico-matemático é interna).
Conhecimento social – possui natureza amplamente arbitrária, ou seja, não existe uma relação lógica ou física entre o objeto e o conhecimento deste objeto (fonte do conhecimento parcialmente externa ao indivíduo). É construído no meio social que a criança vive.
Tendo uma visão clara destes três tipos de conhecimento, o educador pode perceber a qual deles pertence o conteúdo que pretende trabalhar e estabelecer os objetivos, encaminhamentos e ou intervenções coerentes com a fonte do mesmo. Para o conhecimento social, deve propor atividades que promovam o contato com o conteúdo ou a troca de informações sobre o mesmo, não pretendendo que o aluno construa este conhecimento só pela lógica. Para os conhecimentos físico e lógico-matemático deve criar situações que possibilitem a descoberta das características dos objetos e a construção de relações entre os mesmos.
Dificilmente um conteúdo pode ser considerado como pertencente a somente um dos tipos de conhecimento. Cito como exemplo a construção do número; as palavras um, dois, três, são exemplos de conhecimento social, portanto ensináveis diretamente. Contudo, a idéia subjacente de número pertence ao conhecimento lógico-matemático que é construído internamente. Analisando o conteúdo que pretende trabalhar e percebendo