Apostila Matemática Básica

Grandezas Diretamente Proporcionais

Dada a sucessão de valores (a1, a2, a3, ...), dizemos que estes valores são diretamente proporcionais aos correspondentes valores da sucessão (b1, b2, b3, ...) quando forem iguais as razões entre cada valor de uma das sucessões e o valor correspondente da outra. O resultado constante das razões obtidas de duas sucessões é chamado de fator de proporcionalidade.

Exercícios de Assimilação

01. Os números x, y e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72, 128. Determine os números x e y.

02. Sabendo que a, b, c e 120 são diretamente proporcionais aos números 180, 120, 200 e 480, determine os números a, b e c.

03. Três pessoas formaram uma sociedade, A entrou com R$ 24.000,00; B com R$ 30.000,00 e C com R$ 36.000,00. Depois de três meses tiveram um lucro de R$ 60.000,00. Calcule o lucro de cada sócio.

04. Um pai distribui R$ 50.000,00 aos seus três filhos em partes diretamente proporcionais às suas idades, que são 4, 7, 9 anos. Quanto coube a cada um?

05. Dois irmãos repartiram uma herança em partes diretamente proporcionais às suas idades. Sabendo que cada um deles ganhou, respectivamente, R$ 3.800,00 e R$ 2.200,00, e que as suas idades somam 60 anos, qual é a idade de cada um deles?
Grandezas Inversamente Proporcionais

Dada a sucessão de valores (a1, a2, a3, ...), todos diferentes de zero, dizemos que estes valores são inversamente proporcionais aos correspondentes valores da sucessão (b1, b2, b3, ...), todos também diferentes de zero, quando forem iguais os produtos entre cada valor de uma das sucessões e o valor correspondente da outra.

Exercícios de Assimilação

06. Divida 102 em partes inversamente proporcionais a 6, 8 e 20.

07. Reparta 28 moedas entre dois amigos, de modo que as partes recebidas sejam inversamente proporcionais a 5 e 9.

08. Decompor 1090 em partes inversamente proporcionais a 2/3, 4/5 e 7/8.

09. Para executar a tarefa de manutenção de 111 microcomputadores,