Apostila matematica

MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS

CONJUNTOS NUMÉRICOS
1- Naturais (IN)
N = {0,1,2,3,4,5...}
Convém destacar um subconjunto: N* = N - {0} = {1,2,3,4,5...}
É importante lembrar que sempre é possível efetuar a adição e a multiplicação, isto é, a soma e o produto de dois números naturais sempre terá como resultado um número natural, já a subtração entre dois números naturais nem sempre é um número natural, como por exemplo 2 ? 5, não pertence aos N, temos então o surgimento do conjunto dos números inteiros.

2- Inteiros (Z)
Z = {...-3,-2,-1,0,1,2,3...}
No conjunto dos inteiros destacamos os seguintes subconjuntos:
Z* = Z - {0} = {...-3,-2,-1,1,2,3...}
Z+ = {0,1,2,3,4...} (inteiros não negativos)
Z - = {0,-1,-2,-3,-4...} (inteiros não positivos)
Z*+ = {1,2,3,4...} (inteiros positivos)
Z*- = {-1,-2,-3,-4...} (inteiros não negativos)
Neste conjunto sempre é possível efetuar a adição, a multiplicação e a subtração entre números inteiros, isto é, sempre estas operações resultam em um número inteiro. Já a divisão nem sempre resulta em um número inteiro, como por exemplo, 7 :
2,não pertence aos inteiros surgindo assim o conjunto dos racionais.

3-Racionais (Q)
Q = {x tal que x = a/b (a sobre b) onde aÎ (pertence) Z a b E Z* (Z menos o zero)}. O conjunto dos números racionais Q é a união do conjunto dos números naturais
(N), inteiros (Z) e as frações positivas e negativas, como por exemplo:
Q = -5 ; - 4/3 ; - 1; 0; 0,25 ; 1/2 ; 3/4 ; 1; 6/5 ; 2

1
Prof. Mario Ny Nakashima

MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
Obs: Um número racional pode aparecer em forma de dízima periódica, isto é, um numeral decimal, com a parte decimal formada por infinitos algarismos que se repetem periodicamente, como por exemplo: 4,5555 (período 5) , 10,878787 (período
87) e 9,555-5555... (período 54, parte não periódica 8)
Exemplo: transformar em frações irredutíveis os números:
a) 0,1111.... x=0,111... 10x=1,111... daí, 10x-x=1 x=1/9 portanto, 0,111...=1/9
b) 2,555-5555... x=2,555-5555... 10x=21,3434...