Tentativa Aula 5 Binomial

Distribuição de probabilidade Binomial:

1) Qual é a probabilidade de 3 caras em 5 lançamentos de uma moeda honesta? R: 31,25%
2) Qual é a probabilidade de menos que 3 caras em 5 lançamentos de uma moeda honesta? R: 50%
3) Suponha que a probabilidade dos pais terem um filho com cabelos loiros seja ¼. Se houverem 6 crianças na família, qual a probabilidade de que metade delas terem cabelos loiros? R: 13%
4) Se a probabilidade de atingir um alvo num disparo é 0,3. Qual é a probabilidade de que em quatro disparos o alvo seja atingido no mínimo 3 vezes? R: 8,37%
5) Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 tubos aleatoriamente de carga muito grande de tubos que se sabe que contem 20% de tubos defeituosos. Qual é a probabilidade de que não mais do que 2 tubos extraídos sejam defeituosos? R: 67,8%
6) Um engenheiro de inspeção extrai uma amostra de 15 itens aleatoriamente de um processo de fabricação, onde é sabido que esse processo produz 85% de itens aceitáveis. Qual a probabilidade de que 10 dos itens extraídos sejam aceitáveis? R: 4,5%
7) Acredita-se que 20% dos moradores das proximidades de uma grande siderúrgica têm alergia aos poluentes lançados ao ar. Admitindo que este percentual de alérgicos seja real (correto), calcule a probabilidade de que pelo menos 4 moradores tenham alergia entre 13 selecionados ao acaso. R: 25,26%
8) Três em cada quatro alunos de uma universidade fizeram cursinho antes de prestar vestibular. Se 16 alunos são selecionados ao acaso, qual é a probabilidade de que:
a) Pelo menos 12 tenham feito cursinho? R: 62,99%
b) No máximo 13 tenham feito cursinho? R: 80,29%
c) Exatamente 12 tenham feito cursinho? R: 22,51%
9) Sabendo-se que a probabilidade de um estudante obter aprovação em certo teste de estatística é igual a 0,80 e considerando um grupo de 5 estudantes, determine a probabilidade de que:
a) Nenhum seja aprovado R: 0 032%
b) Apenas um seja aprovado R: 0,64%
c) Ao menos um seja aprovado R: 99,99%
d) No máximo dois sejam