Aplicação do Método de Gauss na Engenharia

CÁLCULO VETORIAL

CÁLCULO VETORIAL

Trabalho de Cálculo Vetorial e Equações diferenciais

Introdução

Ao decorrer do curso de Engenharia Elétrica encaramos constantemente com os sistemas de equações lineares , então é necessário aprendermos métodos numéricos para podermos solucionar esses sistemas . Nesse projeto unimos algumas matérias junto ao cálculo vetorial e equações diferenciais , como métodos numéricos aprendido último período e Análise de circuitos Elétricos que estamos estudando , em Análise vimos vários dispositivos como resistores , capacitores , etc. Para descobrirmos alguns fatores importantes como a energia dissipada , temos que calcular a corrente que passa por esses dispositivos e usando o método das malhas recorremos a um sistema linear de equações para chegarmos aos valores da corrente, é a partir desse ponto que iremos utilizar o Método de Eliminação de Gauss para solucionarmos o sistema linear.

Aplicação do Método de Gauss em Circuitos Elétricos
Objetivo do Método

Obter uma solução exata de um sistema de equações lineares da forma
AX = B onde, A é uma matriz quadrada de ordem n, X e B são vetores coluna de ordem n x 1.
1. O método consiste em utilizar um número finito de transformações elementares e considerar elementos da diagonal principal (não nulos) chamados pivôs.
2. Se, por exemplo, aii ¹ 0 , a linha do pivô é mantida e os outros elementos da i-ésima coluna ficam zerados.
3. O transformado de um elemento que não aparece na linha nem na coluna do pivô é igual a este elemento menos o produto contra diagonal dividido pelo pivô.
4. O processo repete-se escolhendo novos pivôs (não nulos) que não figurem na linha nem na coluna anteriores.
5. O processo termina quando já não é possível tomar novos pivôs.
6. Depois, inicia-se o processo de