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Termodinâmica

Trabalho ().

Considere um gás contido em um recipiente de secção reta de área A, com um êmbolo móvel e sem atrito com a superfície do recipiente, nas condições da figura. Fornecendo um quantidade de calor ( Q ) ao sistema, através de uma fonte térmica, o gás irá expandir-se utilizando uma parte do calor recebido, movendo o êmbolo uma distância d.
O trabalho efetuado pelo gás para mover o êmbolo pode ser calculado por :

( I )

Pela definição de pressão tem-se: logo ( II ) onde P = pressão constante do gás.
A variação de volume , na expansão do gás é:

,onde = volume final e = volume inicial.
Como o volume de um cilindro é calculado por , tem-se (III)

Substituindo ( I ) , ( II ) e ( III ), resulta:

O Trabalho pede ser calculado através do diagrama p x V.

Observações.
A relação é válida somente para pressão constante. Mas, o cálculo do trabalho através da área do diagrama p x V não tem restrições.
Na expansão e na compressão

Exercitando em sala

1 (Unirio-RJ) Um gás ideal submetido a uma pressão de 1 x 105 N/m2. Inicialmente, o seu volume é de 1,0 x 10 –3 m3, e sua temperatura é de 27 oC. Ele sofre uma expansão isobárica até que seu volume final seja o triplo do seu volume inicial. Determine o trabalho mecânico, em joules, realizado pelo gás durante a expansão.

2 (Vunesp-SP) Uma bexiga vazia tem volume desprezível; cheia, seu volume pode atingir 4,0 x 10 – 3 m3. O trabalho realizado pelo ar para encher essa bexiga, à temperatura ambiente, realizado contra a pressão atmosférica, num lugar onde o seu valor é constante e vale 1,0 x 105 Pa, é no mínimo de:
a) 4 J
b) 40 J
c) 400 J
d) 4000 J
e) 40 0000J

3 (Puc-RS) O gráfico p x V representada as transformações experimentadas por um gás ideal. Calcule o trabalho mecânico realizado pelo gás durante a expansão de A até C.