Aplicação do método de gauss em circuitos resistivos

Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Engenharia Elétrica e Informática
Departamento de Engenharia Elétrica

Aplicação do Método Direto Eliminação de Gauss para obtenção das correntes de malhas em circuitos resistivos

Sumário
Introdução3
Fundamentação Teórica3
Tensão Elétrica3
Corrente Elétrica4
Resistores4
Método direto de eliminação de Gauss4
História4
Procedimentos5
Modelagem Matemática5
Validação do Modelo Matemático7
Impactos desta Modelagem9
Conclusão9
Bibliografia10

1. Introdução

Durante o curso de Engenharia Elétrica encaramos constantemente com sistemas de equações lineares. Então, é necessário que o aluno aprenda métodos numéricos para solucionar esses sistemas.
Para esse projeto, decidi unir duas disciplinas que estou cursando nesse período, (Calculo Numérico e Circuitos Elétricos I), e mostrar a importância dos métodos aprendidos na primeira disciplina.
Em Circuitos Elétricos I (CEII), estudamos circuitos que possuem vários dispositivos como resistores, indutores, capacitores, diodos, etc. e para descobrir alguns fatores importantes, como a energia dissipada pelas impedâncias, temos que calcular as correntes que passam por esses dispositivos e usando o método das correntes de malhas recorremos a um sistema linear de equações para obter os valores das correntes. É neste ponto que irei utilizar o método direto eliminação de Gauss para solucionar o sistema.

2. Fundamentação Teórica

2.1. Tensão elétrica

Tensão elétrica (denotada por ∆V), também conhecida como diferença de potencial (DDP) ou voltagem (termo mal aceito entre a comunidade científica lusófona), é a diferença de potencial elétrico entre dois pontos ou a diferença em energia elétrica potencial por unidade de carga elétrica entre dois pontos. Sua unidade de medida é o volt - em homenagem ao físico italiano Alessandro Volta - ou em joules por coulomb. A diferença de potencial é igual ao trabalho que deve ser feito, por unidade de carga