Aplicação da geometria analítica na localização de barcos

Método de Navegação LORAN, abordagem do uso da Geometria Analítica

Santos,
Agosto 2013
Introdução
O método de navegação LORAN (Long-ranger navigation) foi originalmente desenvolvido pelos Estados Unidos em 1940, com intuito de proporcionar em qualquer condição de tempo, informação de longo alcance do posicionamento de navios e aeronaves. Inicialmente denominado de LORAN-A, posteriormente evoluiu para o atual LORAN-C.
O método LORAN utiliza cônicas, através da elaboração de um sistema hiperbólico de rádio navegação, de longo alcance, pela geração de pulsos de radiofreqüência. A manutenção da comunicação com várias embarcações ou com uma central, possibilita a agilidade dessa comunicação e a sua precisão. Este sistema utiliza a propagação do som no vácuo por meio de ondas tridimensionais além das hipérboles confocais, onde os radares estão nos focos. Baseado na diferença de tempo de recepção dos sinais emitidos simultaneamente pelos dois pares de radares, sendo um dos radares comuns entre si, pode-se construir um mapa que apresenta curvas hiperbólicas.

Hipérbole
Uma hipérbole é o lugar geométrico dos pontos cuja diferença de distâncias a dois pontos fixos é constante. A figura a seguir mostra uma hipérbole cujos focos são F e F'. Em cada ponto dos dois ramos da hipérbole, as diferenças das distâncias aos focos é constante. Assim, na figura abaixo:

MF-MF’ = M’F – M’F’ = constante

A distância entre os focos da hipérbole é denominada distância focal; o segmento que une os focos F e F' é denominado, em navegação, de linha base; a extensão da linha focal toma o nome de prolongamento da linha base; a perpendicular a meio da distância focal (yy') é denominada de mediatriz do segmento focal.

Método LORAN
O sistema LORAN de localização em navegação permite ao navegante de um navio ou avião achar sua posição sem confiar em marcos visíveis. Usando para isso o conceito de lugar geométrico que define a hipérbole. Seu princípio