aplicaçoes de edo

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

CRISTIANO BATISTA DE MEL BERALDO

APLICAÇÕES DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1ª ORDEM
Aplicações das Equações Diferenciais Ordinárias Lineares

Goiânia
2013

CRISTIANO BATISTA DE MELO BERALDO

APLICAÇÕES DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1ª ORDEM:
Aplicações das Equações Diferenciais Ordinárias Lineares

Trabalho de conclusão de curso de graduação apresentado à Faculdade de Matemática da
Pontifícia Universidade Católica de Goiás, como requisito parcial para obtenção do grau de
Licenciatura em Matemática.

Orientador: Drª Bianka Carneiro Leandro

Goiânia
2013

SUMÁRIO
INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 11

CAPÍTULO 1 ............................................................................................................. 13
1 Equações Diferenciais ........................................................................... 13
1.1 Definição...................................................................................... 13
1.2 Classificações quanto ao tipo ...................................................... 13
1.2.1 Equações Diferenciais Ordinárias ......................................... 13
1.2.2 Equações Diferenciais Parciais ............................................. 14
1.3 Classificação pela Ordem ............................................................ 14
1.4 Classificação quanto a lienaridade .............................................. 15
1.4.1 Soluções ................................................................................ 15
1.5 Equações Diferenciais de Primeira Ordem .................................. 16
1.5.1 Problema de Valor Inicial ....................................................... 16
1.5.2 Teorema: Existência de uma Única Solução ......................... 17
1.6 Variáveis Separáveis