Aplica es de fun o de 1 e 2 grau
Essas funções são utilizadas na representação de situações cotidianas em que se envolve valores constantes e variáveis.
Exemplo 1:
Um motorista de taxi cobra R$3,50 de bandeirada (valor fixo) e mais R$0,70 por km rodado (valor variável). Qual ao valor a ser pago por um percurso de 18km?
A função que define este valor é f(x) = 0,70x + 3,50
Então teremos: f(18) = 0,70 . (18) + 3,50 f(18) = 12,60 + 3,50 f(18) = 16,10
Resposta: O valor a ser pago pela corrida é de R$16,10
Exemplo 2:
O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa de R$800,00, mais 12% de comissão sobre suas vendas (parte variável). Se no último mês ele vendeu R$450.000,00, qual o valor total de seu salário? f(x) = 12% de x + 800 f(x) = 0,12x + 800
Então teremos: f(450.000) = 0,12.(450.000) + 800 f(450.000) = 54.000 + 800 f(450.000) = 54.800
Resposta: O salário do vendedor, no último mês, foi de R$54.800,00
Aplicações da função de 2º grau
A função do2º grau está presente em inúmeras situações cotidianas. Na Física, por exemplo, ela possui um papel importante na análise dos movimentos uniformemente variados (MUV), pois em razão da aceleração, os corpos variam a velocidade e o espaço em função do tempo.
Uma função do 2º grau obedece à seguinte lei de formação: f(x) = ax² + bx + c
Exemplo 1:
Um móvel realiza um MUV obedecendo a função S = 2t² - 18t + 36. Sendo S medido em metros e t em segundos, em que instante o móvel muda de sentido?
Essa é uma equação do 2º grau que descreve uma parábola crescente (a>0), então, a mudança de sentido do móvel dará no momento em que ele atingir o ponto mínimo da parábola.
Observe a ilustração do movimento do móvel:
Devemos calcular o ponto mínimo da parábola, dado por Xv = -b/2ª
Então:
Xv = -(-18)/2(2)
Xv = 18/4
Xv = 4,5s
Resposta: O móvel muda de sentido aos 4,5 segundos.
Exemplo 2:
Um canhão atira um projétil, descrevendo a função s = -9t² + 120t, sendo s em metros e t em segundos. Qual a altura máxima atingida pelo