Análise de matemática financeira

Introdução

Neste texto vamos apresentar as principais formas de capitalização. Podemos definir regime de capitalização como a forma em que se verifica o crescimento do capital ao longo do tempo.
Nosso intuito é apresentar as principais formas capitalização, discutindo as vantagens e desvantagens dos modelos de capitalização simples e composta na aplicação e captação de recursos das empresas.

Justificativa
Estudar os tipos de capitalização é fundamental para as empresas ou mesmo pessoas físicas compreenderem a melhor forma de captação ou aplicação dos recursos financeiros, buscando maximizar o valor do dinheiro.

Para obter essa compreensão é importante conhecer os modelos matemáticos dessa análise que permitem uma tomada de decisão mais acertada no dia a dia das empresas.

Desenvolvimento

Em um regime de capitalização simples o cálculo dos juros é feito com base no capital inicial, já no regime de capitalização composta aplicamos as taxas de juros ao capital acrescido dos juros acumulados no período.
Suponhamos que alguém necessite realizar um empréstimo de R$1000,00 e este empréstimo seja em pago em 10 prestações às quais a instituição financeira aplique uma taxa de juros simples de 5% ao ano.
Neste caso , o juro a que o banco terá direito ao término de cada mês pode ser expresso pela fórmula:

J = C* i , de modo que,

C= 1000 e i = 0,05.

Portanto,

J = 1000* 0,05 = 50,00

Como consideramos o mês como unidade de tempo, podemos obter a taxa total de juros da seguinte maneira:

J = J1+J2+J3+J4 …. que corresponde à expressão: J = C*i + C*i +C*i + C*i + C*i ( correspondente a cinco períodos sucessivos). Essa expressão pode ser resumida da seguinte forma: J =(C*i) * 5

Desta forma, ao final do tempo indicado o tomador do empréstimo teria que pagar ao banco.

J = (1000*0,05)*5 = 250

No caso dos juros compostos, o valor obtido é calculado através do método exponencial, desta forma:

VF = VP * (1+i)^n

Neste caso, se o