Matemática Financeira e Análise de Investimentos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARA
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INSTITUTO DE CIENCIAS SOCIAIS APLICADAS
˜
FACULDADE DE ADMINISTRAC
¸ AO
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´
MATEMATICA
FINANCEIRA E ANALISE
DE INVESTIMENTOS a Resolu¸ c˜ ao da 1 Tarefa
Prof. Ms. Andr´ e Luiz Ferreira e Silva

1

Conceitos Fundamentais

1.1

Solu¸ c˜ ao (Q.1)

Pede-se o montante M ao final da opera¸c˜ao contratada em regimes de juros simples. S˜ao dados, o capital C = R$10.000, 00, a taxa de juro de i = 4% a.m. e o prazo ´e de 180 dias ou n = 6 meses.
Sabe-se que M = C + J, sendo J o juro, o qual deve ser obtido por
J = C ×i×n
= 10.000 × 0, 04 × 6
= R$2.400, 00

(1)

M = C +J
= 10.000 + 2.400
= R$12.400, 00

(2)

Portanto,

1.2

Solu¸ c˜ ao (Q.2)

O capital ´e C = R$1.200, 00 emprestado a taxa de i = 30% a.a. pelo prazo de n = 2 anos. Qual
´e o juro J?
J = 1.200 × 0, 3 × 2
= R$720, 00

1

(3)

2

Regime de Capitaliza¸ c˜ ao Juro Simples

2.1

Solu¸ c˜ ao (Q.3)

´ preciso transformar a taxa de juro anual ia = 25% para taxa equivalente mensal im e isso pode
E
ser feito pela seguinte rela¸ca˜o na ia
=
(4) im nm em que na ´e o prazo de opera¸ca˜o anual e nm ´e o prazo de opera¸ca˜o mensal. Substituindo-se os valores dados e rearranjando em fun¸ca˜o de im , temos im =

0, 25
12

(5)

Ent˜ao, o juro capitalizado em 10 meses ´e
J = C × i m × nm
0, 25
= 4.800 ×
× 10
12
= R$1.000, 00

2.2

(6)

Solu¸ c˜ ao (Q.4)

O valor atual do autom´ovel ´e P V = R$15.000, 00 e o valor futuro ´e F V = R$16.540, 00. Se o cliente resolver comprar a prazo, mas dando uma entrada de R$4.000, 00, ent˜ao, o valor a ser financiado ´e de R$11.000, 00. Dessa forma, R$11.000, 00 ´e o capital que o cliente est´a emprestando com o compromisso de devolver R$12.540, 00 ap´os 4 meses.
Temos, C = R$11.000, 00, M = R$12.540, 00; logo, J = R$1.540, 00. Pede-se a taxa de juros im .
Da defini¸ca˜o (1) ´e poss´ıvel escrever,
C
J ×n
1.540
=
11.000 × 4
= 0, 035

im =