Análise Combinatoria

Análise Combinatoria

01. O trajeto entre duas cidades só pode ser feito de avião, automóvel ou ônibus e na viagem de volta deve ser utilizado um meio de transporte diferente do utilizado na ida. a) Determine de quantas formas diferentes pode ser realizada a viagem.
b) Apresente o diagrama da árvore discriminando todas as possibilidades de execução desta viagem.
02. Um restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de carne, 5 variedades de bebida e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato de carne, uma bebida e uma sobremesa. De quantas maneiras distintas a pessoa poderá fazer seu pedido?
03. Um grupo de 8 jovens pretende sair para um passeio em dois carros distintos (cada um com capacidade para 4 pessoas). Apenas 4 delas dirigem. Determine o número de modos deles escolherem seus lugares nos dois carros.
04. Em uma lanchonete, os sorvetes são divididos em três grupos: o vermelho, com 5 sabores; o amarelo, com 3 sabores; e o verde, com 2 sabores. Pode-se pedir uma casquinha com 1, 2 ou 3 bolas, mas cada casquinha não pode conter 2 bolas de um mesmo grupo. Com base nestas informações, determine o número de maneiras distintas de se pedir uma casquinha.
05. Considere os números de 2 a 6 algarismos distintos formados utilizando apenas 1;2;4;5;7 e 8. Quantos destes números são ímpares e começam com um dígito par

1- a) 3x2=> 6
b) avião => 1 12 21 31 ônibus => 2 13 23 32 automóvel => 3
2- 2x4x5x3=>120
3- carro 1 = 4x6x5x4=> 480 carro 2 = 3x3x2x1=> 18
Total = 480x18=> 8640
4- bola 1 = 5+3+2 => 10 bola 2 = 5x3+5x2+3x2 => 31 bola 3 = 5x3x2 => 30
Total => 10+31+30 = 71
5- 2 algarismos = 3x3 = 9 3 algarismos = 3x4x2 = 36 4 algarismos = 3x4x3x3 = 108 5 algarismos = 3x4x3x2x3 = 216 6 algarismos = 3x4x3x2x3x1 = 216
Total = 9+36+108+216+216 =