analise

Curso: Licenciatura em Matemática
Disciplina: Calculo Numérico
Professor: Rafael Benito

ANÁLISE HARMÔNICA

Crislei Severo¹

Resumo
Este texto aborda as noções de análise harmônica também conhecida como analise de Fourier, no decorrer do artigo é demostrada a função periódica e os chamados coeficientes de Fourier. A análise harmônica é um dos métodos de estudo dos fenômenos periódicos ou quase periódicos, para o caso de fenômenos periódicos, a ideia básica da Análise de Fourier é a seguinte: sinais periódicos podem ser aproximados por somas de funções trigonométricas, em seguida utilizamos a função senoidal para realizar duas aplicações no geogebra a primeira consiste em montar uma função para que seja analisado qual a aparência da função quando a frequência aumenta e o que acontece com o período , a segunda aplicação consiste em montar um piano com as notas musicais da oitava central do piano.

Ideias Principais: Análise Harmônica, Séries de Fourier e Funções trigonométricas.

INTRODUÇÃO
A análise harmônica é o ramo da matemática que estuda a representação de funções ou sinais como a sobreposição de ondas base. Ela investiga e generaliza as noções das séries de Fourier e da transformação de Fourier. As ondas básicas são chamadas de harmónicas, e este ramo da matemática logo passou a ser conhecido pelo nome de "análise harmónica", à representação de sinais como uma soma ou uma combinação linear de sinais básicos como seno e cosseno ou exponencial complexas, sendo também a parte da analise que estuda fenômenos oscilatórios.
As ondas harmônicas continuas não existem realmente, já que todos os movimentos ondulatórios estão limitados tanto espacial como temporalmente. Utilizando a análise de Fourier e a transformada de Fourier podem descrever formas de ondas mais complexas como as que produzidas nos instrumentos musicais.
A análise de Fourier também conhecida como (analise harmônica) surgiu a partir das tentativas deste matemático francês para encontrar a