P3 Fisica I 1

Capitulo 8
Questão 116: “Uma gota de chuva com massa variável.” Em um problema de propulsão de um foguete, a massa é variável. Outro problema com massa variável é fornecido por uma gota de chuva caindo no interior de uma nuvel que contêm muitas gotas minúsculas. Algumas dessas gotículas aderem à gota que cai fazendo, portanto, aumentar sua massa a medida que ela cai. A força sobre a gota de chuva é dada por:
Suponha que a massa da gota de chuva dependa da distância x percorrida durante sua queda. Então, m = kx, onde k é uma constante, portanto dm/dt = kv, como Fext = mg obtemos:
Ou, dividindo por k:
Essa equação diferencial possui uma solução da forma v = at onde a é uma aceleração constante. Considere a velocidade inicial da gota igual a zero.
a) Usando a solução proposta para V determine a aceleração a. b) Calcule a distância percorrida pela gota até o instante t=3,0s. c) sabendo que k = 2,0g/m, ache a massa da gota de chuva para t = 3,0 s.
Solução:
Letra A:
Como nossa aceleração é constante é valida a equação:

E como a velocidade inicial é 0, e assumindo que partimos de uma posição x=0.
Temos que ,substituindo na equação resulta em
Dividindo a equação por t² temos:
Letra B:
Como em t = 3,0s temos = 14,7 m.

Letra C:

Capitulo 9
Questão 34: Quatro pequenas esferas, todas consideradas massas puntiformes com massa de 0,200kg, estão disposta nos vértice de um quadrado de lado igual a 0,400m e conectas por hastes leves. Calcule o momento de inércia do sistema em relação a um eixo a) perpendicular ao quadrado e passando pelo seu centro. b) cortando ao meio dois lados opostos do quadrado. c) passando pelo centro da esfera superior da esquerda e pelo centro da esfera inferior da direita e através do ponto O.
Solução:
Tratando as esferas como massas pontuais e ignorando o momento de inércia das barras fazemos:
Letra A:

Letra B:

Letra C:

Para as esferas cruzadas pelo eixo r=0, para as demais:

Capitulo 10
Questão 46: “Colisão de um