Analise combinatoria

ANÁLISE COMBINATÓRIA E SUAS APLICAÇÕES

Curso: 1TNA – MCT Matéria: Matemática Básica Aluno: Anderson Sene Aluno: Cauê Willian Lopes Silva Aluno: Marcus Vinícius de Aquino Professor: Dimas Ferreira
FATORIAL
O fatorial de um número é sempre o produto de todos os seus antecessores, incluindo si próprio e excluindo o zero. A representação é feita pelo númeo fatorial seguido do sinal de exclamação, n! . Exemplo de número fatorial:
Exemplos
* 6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720

* 3! = 3 . 2 . 1 = 6

Importante: n >= 0 (n maior ou igual a zero), ou seja, não existe fatorial para números negativos.

* O fatorial de 0 ( 0! ) é 1, pois o produto de número nenhum é 1.

Fatorial a partir de outro fatorial menor: Há formas de se demonstrar um determinado fatorial com o auxílio de um fatorial menor. Observe abaixo:

* 5! = 5 . 4! * 11! = 11 . 10 . 9! * 8! = 8 . 7 . 6 . 5 . 4!

Cálculo envolvendo Fatoriais * 8! + 7! = 8 . 7 . 6! + 7 . 6! = 6! (56 + 7) = 63 6! 6! 6! * 5! = 5 . 4 . 3! = 20 3! 3! ANÁLISE COMBINATÓRIA Origem: Os estudos de análise combinatória começaram a ter início no século XVI, por Nicollo Fontana (1500-1557). Os estudos prosseguiram com Pierre de Fermat (1601-1665) e Blaise Pascal (1623-1662). Definição: Análise Combinatória é um conjunto de procedimentos que possibilita a construção de grupos diferentes formados por um número finito de elementos de um conjunto sob certas circunstâncias.

PRINCIPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM

O principio fundamental da contagem é um principio combinatório que indica de quantas formas se pode escolher um elemento de cada um de conjuntos finitos. É o mesmo que a regra do produto, um principio combinatório que indica quantas vezes e as diferentes formas que um acontecimento pode ocorrer.
Se determinado acontecimento ocorre em n etapas diferentes, e se a primeira etapa pode ocorrer de k1 maneiras diferentes, a