An Lise De Erros 1

FACULDADE ANHANGUERA
Curso:
Engenharias
Disciplina: Cálculo Numérico
Prof. Me. Edson

INTRODUÇÃO

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CÁLCULO NUMÉRICO
Como já comentamos na 1ª aula, “o Cálculo
Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos utilizados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente”.
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CÁLCULO NUMÉRICO
Como calcular √2 ? Ou qualquer outro radical irracional.
Utilizando a calculadora ou o computador.
Mas, qual o valor correto? 1,4?; 1,41?;
Qual é a precisão utilizada pelo computador ou calculadora, tendo em vista que é um número irracional? Qual é a confiabilidade do resultado que obtido? Quão próximo do valor real está o valor obtido?
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CÁLCULO NUMÉRICO
Obviamente, se o resultado do cálculo for utilizado para projetar, construir ou manter pontes, edifícios, máquinas, sistemas, dispositivos eletrônicos, etc., não poderemos aceitar um valor qualquer antes de fazer alguns questionamentos, visando comprovar qual o resultado é o mais correto.

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ERROS
Conceito: é a diferença entre o valor exato e o valor apresentado.
Os erros estão presentes em todos os campos do cálculo numérico, pois os dados em si nem sempre são exatos ou as operações envolvidas em valores exatos podem resultar em valores não exatos (ou vice-versa) propagando os erros nos resultados.
Exemplos: a)
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ERROS
Erro absoluto  é a diferença entre o valor real da grandeza que queremos calcular e o valor aproximado que efetivamente calculamos. ea = |valor real – valor aproximado|
Geralmente, apenas o valor aproximado é conhecido, e, nesse caso, é impossível obter o valor exato do erro absoluto.
Exemplo: Considerando π Є [3,14; 3,15] temos: ea = |3,14 – 3,15| = 0,01
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ERROS
Exemplo: Um capital de R$ 3.750,00 foi aplicado a juros composto por um prazo de 8 meses. O montante obtido pelo banco foi de
R$ 4.750,39, mas o cliente calculou R$
4.751,25.